О падеже: нужен творительный падеж (музеем). Слова заведующий, управляющий, командующий и т. п., по своему происхождению являющиеся причастиями, управляют творительным падежом.
Что касается рода, то мужской род уместен в строгой деловой речи (в приказе: назначить заведующим музеем Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая музеем.
Существительные с односложной основой на -ий, -ия предпочтительно писать по правилу, зафиксированному в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, напр.: о Лие, об Ие, в «Вие». Однако окончание и в этих случаях ошибкой считать не стоит. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка отмечаются варианты написания.
Помогаем:)
Слово тэн (тэна, тэну и т. д.) пишется строчными в значении 'служилая знать в Англии раннего Средневековья'. Аббревиатура ТЭН (трубчатый элетронагреватель, термоэлектрический нагреватель и т. д.) пишется прописными, в строгой деловой письменной речи не склоняется, в разговорной может склоняться как существительное мужского рода: ТЭНа, ТЭНу и т. д.
Контроллинг интегрирует в единую систему учет, планирование, контроль и анализ на основе целей функционирования. Основой контроллинга является текущее сопоставление плановых и фактических показателей.
Форма мужского рода используется в строгой официальной речи в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу называемого лица. Например, в приказе: назначить заведующим кафедрой Иванову...
В качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода.
Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в городе Щёкино. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Щёкине и в Щёкино. При этом склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. В тексте распоряжения, полагаем, будет уместна форма мужского рода.
Строгой литературной норме отвечает ударение на сносях (некоторые словари отмечают еще вариант на сносе); здесь употребляется слово снос (от глаг. снести – сносить). Но такое ударение явно противоречит узусу, т. е. общепринятому употреблению (о словарной рекомендации на сносях знают, вероятно, только специалисты по фонетике). Поэтому ряд словарей фиксирует принятый в узусе вариант на сносях.
Написание всего слова прописными буквами в том случае, если это не аббревиатура, правилами орфографии не предусмотрено. Поэтому в строгой литературной речи правильно «Кнауф». Однако написание названия полностью прописными буквами может быть закреплено учредительными или какими-либо другими юридическими документами. В этом случае приходится делать отступление от орфографических правил и использовать юридически закрепленные написания.
Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в деревне Простоквашино. Такие названия в сочетании с родовым словом раньше склонялись (у Пушкина: «История села Горюхина»), но несклонение давно стало нормой. А вот если родового слова нет, тогда строгой норме соответствует склоняемый вариант: в Простоквашине.