Транслировать - передавать по телевидению с места действия в прямом эфире. Вряд ли телевизор способен на такое. Но тем не менее фраза "по телевизору транслируется..." корректна.
Пробел нужен. Относительно места расположения знаков доллара и евро: этот вопрос не является собственно лингвистическим. Разумными представляются советы известного веб-дизайнера Артемия Лебедева: Доллар куда будем ставить?
Да, у существительного мечта есть формы множественного числа: мечты, мечтам и т. д. Форма родительного падежа мечт теоретически возможна, но практически не употребляется в речи, возможная замена: мечтаний.
Верно: в посте. Окончание -у в предложном падеже имеет значение места, локации (ср.: находиться в порту, в лесу и т. д., рассуждать о порте, о лесе и т. д.)
Правильно: «Обессиленный, я мешком повалился на землю».
Определительные обороты, относящиеся к личному местоимению как в именительном, так и в косвенных падежах, выделяются запятыми, независимо от места расположения:
Задаться мечтой — неудачное выражение, поскольку глагол задаться в значении 'поставить себе для выполнения' подразумевает конкретную достижимую цель, а значение слова мечта с этой идеей сочетается плохо.
Теоретически может быть и то, и другое. Выбор знака за автором. Но, судя по интонации, авторскому замыслу соответствует дефис. Слово город выступает как определяемое, а сказка и мечта как приложения.
Обычно обороты с предлогом согласно не обособляются, однако их обособление возможно и зависит от многих причин (степени распространенности оборота, места по отношению к сказуемому, добавочных оттенков значения и т. п.).
Выбор окончания зависит от места ударения в имени. Правильно: Алфии (если в именительном падеже ударение на первом слоге: Алфия), но: Алфие (если в именительном падеже ударение на последнем слоге: Алфия).
