Правилен первый вариант.
Приведенные Вами существительное и прилагательное пишутся по правилу о сохранении удвоенной согласной в производных словах и зафиксированы в академическом орфографическом словаре.
Такое употребление некорректно.
Косая черта как знак сокращения используется в двух случаях: 1) если усечен предлог (на, под, по и т. д.): км/ч, п/п; 2) если сокращены до одной буквы составные части слова, пишущегося через дефис. В Ваших примерах использование косой черты неоправданно.
Георгин – общеупотребительное название цветка, вариант георгина устаревший и профессиональный.
В данном случае частица не выражает отрицание: "трудно назвать то, чем он не увлекался", "не было того, чем он не увлекался".
В литературе встречается и другое написание: гуммиэластик, гумиластик, гумеластик.
Правильно с прописной (большой) буквы.
В этом случае кавычки обычно не требуются.
Это не ошибка. Соответствующее значение слова бюджетный зафиксировано в словарях.
