Правильно: чирлидинг. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Варианты в цехе и в цеху равноправны, если слово цех употребляется в значении 'отдел промышленного предприятия'. В значении 'средневековая организация ремесленников' правильно только: в цехе.
Следует писать через дефис: BB-крем.
Оба сочетания возможны. Слово потрусить в значении 'потрясти, встряхнуть несколько раз, очищая что-либо или освобождая от чего-либо' является разговорным.
Правильно: города Ивантеевки. См. «Горячие вопросы».
Правильно: аудиовидеозапись, аудио- и видеозапись.
Это разные падежные формы. Пара слов – именительный падеж (есть у меня к тебе пара слов), пару слов – винительный падеж (хочу сказать тебе пару слов). Это сочетание допустимо в разговорной речи.
