Вариантов целых три: заплесневший, заплесневевший и заплесневелый.
...Была подвергнута уничтожению путем зарытия в яму - острый "канцелярит". То же самое можно сказать проще: была уничтожена - зарыта в яму.
О рисунке кавычек см. в «Письмовнике».
Варианты равноправны.
В приведенном примере на спад употребить некорректно, на убыль возможно.
Мужская фамилия Ключай склоняется. Правильно: Ключаю В. В.
Выглядят как живые - без запятой. Если слова "или иранские" выступают в роли пояснения, то их следует выделить запятыми.
Бизнесмен – слово общеупотребительное и стилистически нейтральное, его употребление корректно.
Словосочетание букинистическая книга правильно, оно зафиксировано словарями русского языка и не содержит лексической избыточности. Букинистическая книга – редкая книга, такая, которая может встретиться только у букинистов.
Оба варианта возможны, если личному местоимению предшествует определительное местоимение весь. См.: Д. Э. Розенталь, Справочник по правописанию и литературной правке, параграф 167, п. 5.