В этом случае согласованные определения воздушно-белые, сладко онемелые и лёгкие к существительному цветы можно считать как неоднородными, так и однородными. С одной стороны, они обозначают разные признаки предмета, с другой — в условиях контекста объединяются сходством производимого ими впечатления. Сравним примеры в пункте 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: На небе кое-где виднелись неподвижные, серебристые облака (Т.); Крупные, дутые бусы в три ряда обвились вокруг смуглой, худой шеи (Т.); Он протягивал мне красную, опухшую, грязную руку (Т.); Петя был теперь красивый, румяный, пятнадцатилетний мальчик (Л.Т.); Милые, твёрдые, красные  губы её всё так же морщились, как и прежде (Л.Т.); …Запив розовым, кисленьким, душистым винцом (Кат.).

Многое зависит от того, что именно говорящий считает уместным или неуместным.

Что касается смысловых оттенков, то при использовании глагола НСВ говорящий как бы мысленно возвращается в тот момент, когда совершал покупку (и заставляет адресата представить этот момент), при этом подчеркивается, что говорящий в этот момент думал о человеке, которому он выбирал подарок. Последнее (выбор подарка) тоже входит в представляемую ретроспективно ситуацию именно благодаря использованию глагола НСВ, подчеркивающего протяженность процесса выбора и покупки.

При использовании глагола СВ эти оттенки смысла исчезают, зато подчеркивается наличие результата.

Судя по контексту (Пожалуйста, не отказывайся от подарка), говорящему должно быть важно подчеркнуть первую группу смысловых оттенков; в таком случае уместнее глагол НСВ.

В этом заголовке слово путешествуя совершенно точно является деепричастием: оно называет дополнительное действие по отношению к основному действию, названному глаголом жить. При этом есть правило, согласно которому деепричастный оборот не обособляется, если он тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М. Г.), Старик шёл прихрамывая на правую ногу и т.  п. Однако заголовок Жить (,) путешествуя не представляет собой предложения, и оценить, образует ли деепричастие смысловой центр высказывания, здесь едва ли возможно. Это аргумент в пользу постановки запятой. Сравним пример предложения, в котором деепричастие играет особую коммуникативную роль и не обособляется: Это здорово — жить путешествуя!

В традиционной синтаксической теории в односоставных предложениях выделяют именно главный член, а не подлежащее или сказуемое. Поэтому термины «составное глагольное сказуемое» или «составное именное сказуемое» к односоставным предложениям неприменимы. Можно говорить лишь о том, что главный член по свой структуре сближается с тем или иным видом сказуемого. В предложении Хорошо гулять в лесу главный член — хорошо гулять. Он включает модифицируемую связкой именную часть (слово категории состояния именной природы) и инфинитив. Поскольку наличие связки при именной части — признак составного именного сказуемого, а инфинитив — признак составного глагольного сказуемого, можно полагать, что в своей структуре данный главный член объединяет черты составного именного и составного глагольного сказуемого.

Слово наконец в этом предложении не является вводным и не обособляется: Биохимики из США наконец нашли средство от такого отравления.

См. § 96 «Правил русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина: «Слово наконец является вводным, если подытоживает какое-либо перечисление — явное (во-первых, во-вторых и наконец) или скрытое (как итог некоторых событий)... Наконец в качестве наречия в роли обстоятельственного члена предложения имеет значение «под конец», «напоследок» (спустя некоторое время, в результате потраченных усилий): Мы его долго ждали, и он наконец пришел... Показателем обстоятельственного значения может служить частица -то: Наконец-то услышал прокуратор... Ср. невозможность подстановки -то при перечислении».

Рекомендуем от критерия «правильнее» перейти к критерию «точнее». В современной речи наблюдается варьирование предлогов в и на при употреблении с наименованиями медийных интернет-ресурсов разного типа. При выборе роль может играть то, каким представляется интернет-ресурс в его самом общем, категориальном виде, например как объемное пространство, в котором что-либо находится, происходит и в которое можно войти. Выбор предлога на может определяться представлением о том, что интернет-ресурс подобен платформе, площадке, на которой что-либо происходит, и в этом случае актуальна ассоциация с какой-либо поверхностью. Что касается предложений, в которых отсутствует родовое слово (сервис), то выбор предлога здесь уже предопределен: он такой же, как в полной фразе.

Фактически Вы отвечаете на свой вопрос: наличие или отсутствие точки служит жанровым признаком. Что перед нами - анонс или подзаголовок? Ответом служит именно точка. Думаем, если сложилась такая ситуация в редакции, то нужно сформулировать для себя редакционные требования к композиции статьи и следовать им.

В биинфинитивных предложениях всё именно так и есть: сказуемое составное именное с формальной связкой, в настоящем времени она имеет нулевую форму, а в других временах и наклонениях такие предложения, как правило, и не встречаются, хотя возможно, например: Споткнуться было проиграть. Намного употребительнее варианты с полузнаменательной связкой: Споткнуться означало проиграть.

Ничего удивительного в том, что именной компонент выражен инфинитивом, нет: ведь инфинитив и возникал как именная форма глагола, способная выполнять все функции имени. Отсюда побочный, но важный вывод: надежным критерием для разграничения составных именных и составных глагольных сказуемых является не тип присвязочного компонента, а тип связки.

А вот предложения типа Наша задача — помочь для анализа труднее, потому что это предложения-перевертыши. В настоящем времени создается полное впечатление, что задача — подлежащее, помочь — сказуемое (и тогда оно тоже составное именное). Но стоит попытаться перевести предложение в план прошедшего времени, как оказывается, что существительное норовит принять форму творительного падежа: Наша задача была помочь — сомнительно, а вот Нашей задачей было помочь — намного удовлетворительнее. При замене связки на полузнаменательную существительное может быть только в Т. п.: Нашей задачей оказалось просто помочь друзьям. Между тем нам известно, что конкуренция форм И. п. и Т. п. характерна как раз для именной части сказуемого (Маша артистка — Маша была артистка / артисткой — Маша оказалась артисткой) и исключена в подлежащем. Следовательно, в таких предложениях, как Наша задача — помочь, грамматическое устройство вступает в противоречие с коммуникативной структурой. С коммуникативной точки зрения существительное в И. п. является темой, состав которой воспринимается как подлежащее, а с грамматической точки зрения оказывается, что сущ. в И. п. — именной компонент сказуемого, а подлежащее — инфинитив.

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой (М., 2014) есть такая рекомендация.

«В стихотворную цитату, набранную как проза внутри основного текста в подбор с ним, вводят для обозначения стихотворных строк одинарную или двойную косую черту либо одинарную или двойную вертикальную линейку на местах, где кончается одна стихотворная строка и начитается другая.

Знаки препинания перед таким знаком и прописную букву в начале строки после знака сохраняют» (§ 8.1.11).

Стихотворный текст, состоящий из двух и более строф, располагать внутри текста в подбор с ним нежелательно: цитату будет трудно воспринимать. Однако, если по каким-то причинам это необходимо сделать, можно использовать предложенный Вами прием. Он логичен и должен быть понятен читателю. 

Согласны с большинством. Обособить нужно ряд определений уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке, так как они оторваны от определяемого слова она. Сомнения могут быть связаны с тем, является ли данное сочетание определением или входит в состав сказуемого. Если бы не было обстоятельства времени, то могло быть так: Нарцисса выходит на палубу уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке. В таком предложении один смысловой центр, фразовое ударение падает на однородные компоненты. Но обстоятельство времени не позволяет включить оборот в состав сказуемого, в предложении образуется два смысловых центра, два фразовых ударения: Нарцисса выходит на палубу спустя полчаса / уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке.