Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
Правильно: джиу-джитсу. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Что касается первого слова: словарной фиксации нет, корректно написание грепплинг. Не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква Е (ср.: бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква Э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.
Слово уик-энд есть в электронной версии «Русского орфографического словаря» (равно как и в печатном издании). Исправить написание в «Большом толковом словаре» мы можем только с согласия главного редактора словаря С. А. Кузнецова. Мы передадим ему Ваше замечание.
Раздельное написание с буквенным наращением неправомерно вот по какой причине: соответствующие сложные прилагательные пишутся слитно (двухэтажный, трехкамерный), буквенное наращение после цифр принято использовать лишь в одном случае - при обозначении порядковых числительных (2-й, 3-й - второй, третий).
Корректно: В данном случае, однако, эта роль не столь очевидна, как в классических «цветных революциях», она опосредована, замаскирована и во всех отношениях более продуманна. Также можно обосновать написание слова продумана с одним Н (как краткой формы причастия).
Нормативно произношение этой аббревиатуры, передаваемое на письме как окей или о’кей (такое написание закреплено академическим «Русским орфографическим словарем»). Но в непринужденной устной речи произношение [ок] можно допустить: в каком-то смысле эта аббревиатура продолжает осваиваться русским языком.
Возможно разное написание. Если название употреблено как товарный знак (например, в надписи на этикетке, ценнике), оно пишется с большой буквы в кавычках. В бытовом употреблении названия блюд, десертов, соусов пишутся строчными без кавычек: салат с соусом унаги.
Министерство пишется с прописной буквы как первое слово официального названия: Министерство финансов Российской Федерации. При неофициальном употреблении верно написание со строчной (например, в газетном тексте: в министерстве финансов нам сообщили...). Сокращенное название Минфин тоже пишется с прописной.
Слитное написание неясно корректно. Запятая поставлена правильно (только она не выделяет слово неясно, а разделяет части сложного предложения). Обратите внимание на грамматическую ошибку: вместо согласно какого НТД должно быть согласно какому НТД (предлог согласно управляет дательным падежом).
Сегодня рекомендуемое написание: тхэквондо. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2012) были даны два варианта: тхэквондо и таеквондо. В дальнейшем орфографисты приняли решение оставить только вариант тхэквондо.
