Действительно, глаголы близки по значению, но тем не менее семантически и стилистически различаются, что уже «предсказано» их происхождением. Глагол чужда́ться употребляется в книжной речи (прежде всего в научной), это предопределяет его семантическое разнообразие и сравнительно широкую сочетаемость. У глагола чураться интересная этимология: он образован от слова-заклинания чур и сохраняет в значении признак «бояться, остерегаться». В речевом обороте (не) чураться работы отражено именно представление о том, боится или нет человек работы.

Ограничений на образование формы множественного числа у слова пляс нет. Эта форма не является частотной, но примеры ее употребления найти можно, напр.: Между четвертым и пятым актом ― 5―7 минут длится музыка, не похожая ни на что и похожая на все что угодно: помесь грузинских лезгинок, кафешантанных танцев начала века, дурацкого вступления к партии Варлаама в опере Мусоргского, канканов и кэк-уоков, российских балаганных плясов и самых бравурных мотивов из мадьярских. В. Ерофеев. Гиева ночь, или Шаги командора (1985).

Сочетания с одной стороны, с другой стороны обособляются как вводные, когда речь идет о разных точках зрения на что-либо, когда противопоставляются разные обстоятельства, мнения, утверждения (с одной стороны, он прав, с другой стороны, это еще надо доказать). 

В рассматриваемой конструкции не идет речь о разных точках зрения, не противопоставляются какие-либо факты или мнения. Здесь существительное сторона употребляется в знач. 'человек, группа людей, организация и т. п., противопоставленные в каком-либо отношении другому человеку, другой группе лиц, организации и т. п.', ср.: враждующие стороны, договаривающиеся стороны, прения сторон и т. д. Никаких оснований для постановки запятых в данном случае нет.

В упомянутом параграфе 132 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина речь идет о более сильных знаках, нежели запятая, — точке с запятой, двоеточии, тире; применить этот параграф к обсуждаемому предложению едва ли возможно.

В данном случае мы имеем дело с постановкой запятой на стыке союзов. Впрочем, правила в этой области далеко не категоричны. Так, в параграфе 36.3 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя приводятся, в числе прочих, примеры, в которых «союз и присоединяет целое сложноподчиненное предложение» даже при возможности перестановки частей, сравним: Он давно уже уехал, и где он теперь, никто не знает (предложение из справочника) — Он давно уже уехал, и никто не знает, где он теперь (перестроенное предложение из справочника). Представляется, что в обсуждаемом предложении возможны варианты: эталонным является вариант с запятой между союзами и и когда, однако допустим и вариант без этой запятой.

Что хочется – это неполное придаточное предложение, как и в примере Женится, на ком захочет. Неполные придаточные нужно отличать от цельных по смыслу выражений, которые не обособляются. Ср.: Пусть наполнится радостью дом и что угодно произойдёт! 

Если придаточная часть находится после сочинительного союза, то рядом оказываются два союза или союз и союзное слово. В таком случае запятая между союзами ставится или не ставится на основании особых правил. Запятая ставится, если придаточную часть можно переставить в другое место предложения. В нашем случае такая перестройка возможна: ...и произойдет, что хочется.

Глагол обжаловать двувидовой, его формы могут быть представителями глагола и совершенного (сов.), и несовершенного (несов.) вида. К сожалению, во многих толковых словарях, основной целью которых является объяснение значения слова, для этого глагола фиксируется только совершенный вид. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка глагол имеет помету «св.-нсв.» (=двувидовой), поэтому для решения грамматических вопросов лучше пользоваться специальными словарями. Отметим, что Метасловарь Грамоты, в котором собрана информация из нескольких словарей, тоже дает для этого глагола помету «двувидовой» (https://gramota.ru/poisk?query=обжаловать&mode=all), что отражает правильную грамматическую характеристику глагола обжаловать.

К двувидовым относятся заимствованные глаголы многочисленной и постоянно пополняющейся группы на -ировать, -изировать (информировать, реставрировать, стимулировать, электрифицировать, модернизировать, приватизировать и т. п.), а также ряд отдельных исконных  глаголов: женить(ся), завещать, заимствовать, исследовать, казнить, обещать, обжаловать, ранить, содействовать и др.

Одна и та же форма двувидовых глаголов может быть употреблена как в значении сов., так и в значении несов. вида в следующих формах: в инфинитиве (обжаловать, казнить и т. д.); в формах прош. вр. (обжаловал, казнил и т. д.); в формах сослагат. накл. (обжаловал бы, казнил бы и т. д.); в формах повелит. накл. (обжалуй, казни т. д.); в форме действит. причастия прош. вр. (обжаловавший, казнивший и т. д.). В этих случаях видовое значение устанавливается из контекста:

Ср.: Мы наконец-то обжаловали (что сделали? — сов. вид) приговор. Когда мы обжаловали (что делали? — несов. вид) приговор, у нас постоянно запрашивали все новые и новые документы.

Казни (сов. вид) его! Не казни (несов. вид) себя за эту ошибку.

В других формах двувидовые глаголы имеют разные словоформы для сов. и несов. вида. Если глагол выступает в форме буд. сложного (буду обжаловать, буду казнить и т. д), причастия наст. вр. (действит.: обжалующий, казнящий и т. д; страдат.: обжалуемый, казнимый и т. д) или деепричастия с суф. -а- (обжалуя, казня и т. д), то данный глагол является глаголом несов. вида.

Если глагол выступает в форме буд. простого (обжалую, казню и т. д), страдат. прич. пр. вр. (обжалованный, казненный и т. д) или деепричастия с суф. -в- (обжаловав, казнив и т. д), то данный глагол является глаголом сов. вида.

Таким образом, в примере он будет обжаловать не содержится ошибки, так как это будущее сложное глагола несов. вида — одной из двух возможных видовых принадлежностей глагола обжаловать.

Употребление приветствий регулируется не столько правилами (о правилах уместно говорить, когда речь идет о правописании), сколько нормами речевого этикета. Вот что пишет о приветствии Доброй ночи! известный российский лингвист д. ф. н., проф. М. А. Кронгауз в книге «Русский язык на грани нервного срыва» (М., 2008):

Среди новых «уродцев» речевого этикета есть и исконно русские. Одно из самых нелюбимых мной — новое и уже вполне прижившееся приветствие «Доброй ночи!». Оно появилось вместе с новым явлением — прямым ночным эфиром. Сначала в речи ведущих, которые таким образом — с особым шиком — здоровались со зрителями / слушателями, звонившими ночью в студию. Потом же «Доброй ночи!» было подхвачено и самими звонившими и даже вышло за пределы студийных бесед. Например, оно иногда используется как приветствие при телефонном звонке в слишком позднее время.

В действительности, появление такого приветствия противоречит многим нормам языка. Во-первых, в европейских языках аналогичная формула (good night, Gute Nacht и bonne nuit) используется именно при прощании, в отличие от дневного приветствия типа английских good morning, good evening, немецких Guten Morgen, Guten Tag, Guten Abend или французских bonjour, bonsoir. Это соответствует и обычному русскому прощанию «Спокойной ночи!».

Во-вторых, в русском языке «Доброй ночи!» как формула прощания уже существует, хотя и используется значительно реже, чем «Спокойной ночи!».

В-третьих, в ней представлен родительный падеж, который в русском языке означает пожелание, традиционно используемое именно как прощание: «Счастливого пути!», «Удачи!», «Счастья вам!» и т. д. (с опущенным глаголом «желаю»). Приветствие же выражается другим падежом («Добрый день!», «Хлеб да соль»!).

В последнее время по аналогии с этим появляются и новые «неправильные» приветствия. Например, в Интернете все чаще встречается «Доброго времени суток!», подчеркивающее тот факт, что электронное письмо может быть получено в любое время.

Как лингвист, я бы всячески рекомендовал не расшатывать стройную систему русского этикета и не использовать приветствий в родительном падеже. В том же Интернете встречается и более грамотное приветствие «Доброе время суток!». Игра сохраняется, а правила соблюдены. Но при всем при этом я рискую оказаться в положении авторов, боровшихся с прощанием «Пока!». Ведь последнюю точку ставит не лингвист, а народ. И если слово овладевает массами, а массы — словом, то никакой лингвист не сможет его запретить. Так что поживем — увидим.

АКАДЕМИЧЕСКИЙ, -ая, -ое.
1.
к Академия. А. институт. А-ое издание
(содержащее научно подготовленный текст и все его варианты, а также полный справочный аппарат к нему).
2.
Учебный. А. год (длится с сентября по июнь). А. час
(длится 45 минут).
3.
Следующий принципам академизма (2 зн.). А-ая живопись.
4.
Чисто теоретический, не связанный с практикой. А. спор.
5.
Почётное звание, присваиваемое творческим коллективам за высокий уровень исполнительского мастерства. А. народный хор, театр.

АКАДЕМИЧНЫЙ, -ая, -ое; -чен, -чна, -чно.
=Академический (3-4 зн.). А-ая манера письма. А. стиль. А. спор. < Академично, нареч. Академичность, -и; ж.