Возможно и слитное, и раздельное (при наличии противопоставления) написание.
Верно: нашел куриного бога.
Можно так: ...понял - не понял, знает - не знает.
Нормативно: общедомОвый.
У слова "третий" основа оканчивается на -j (то есть все слово - основа), а в косвенных падежах основа звучит как "третьj". Поэтому верно: третье, третья, третьего и т. д.
Подробности здесь: http://rusgram.narod.ru/1315-1341.html
Если контекст не подразумевает противопоставления, верно слитное написание.
Да, Ваша фамилия склоняется. Ошибки в склонении фамилий встречаются очень часто, все, кто не склонял Вашу фамилию, ошибались. См. тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.
Фигня – просторечие. К бранным словам оно не относится.
Правильно строчными: эдипов комплекс.
Да, тире нужно между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными.