Слово шелом, которое отмечено в русских говорах в значениях «навес», «конек» и др., восходит к др.-рус. слову шеломъ «шлем», как Вы справедливо написали, с полногласием.
Как и ст.-сл. шлѣмъ (с тем же значением «шлем», но с неполногласием), заимствованное в русский литературный язык, оно, в свою очередь, восходит к праслав. *šelmъ, которое было заимствовано из др.-герм. *helmaz первоначально в виде *xelmъ. Еще до развития полногласия в этом слове начальный твердый заднеязычный *х перешел в мягкий *š́ в
результате праславянского фонетического изменения, известного как первая палатализация, что, видимо, было вызвано сугубой твердостью (сильной веляризацией) др.-рус. *l (=[ɫ]). Накануне возникновения полногласия в древнерусском языке происходило еще одно фонетическое изменение: *el в положении между твердыми согласными переходил в *ol. Так, псл. *melko давало в др.-рус. сначала *molko, из которого позднее в процессе развития полногласия появлялось др.-рус. и совр. рус. молоко (ср. псл. *xoldъ, *gold, *golva > холод, голод, голова и т. п.). В слове же *š́elmъ изменению *el > *ol мешала мягкость предшествующего /š́/, в то время как развитию вставного /о/ после она не
мешала. Отсюда и получилось др.-рус. шеломъ, а не шоломъ: псл. *xelmъ > *š́elmъ > шеломъ. Форма с о поcле ш – шолом – также могла появиться в говорах русского языка, но это происходило позднее и было связано уже с другим изменением – переходом /е/ в /о/ перед твердыми согласными.

Нет, в таком высказывании содержится ошибка лексической сочетаемости. 

Нормативными словарями современного русского языка этот термин еще не зафиксирован, поэтому норму нельзя назвать устоявшейся.

Корректно: акад. час. 

Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета. 

Правильно: конец XVIII — начало XIX века. 

Глагол обожать имеет некоторые стилистические ограничения, поэтому важно употреблять его в верном значении.

Большой толковый словарь русского языка

ОБОЖАТЬ, -аю, -аешь; нсв. кого-что. 1. Боготворить. Средневековые рыцари обожали красоту дамы. Она обожала отца. 2. Питать к кому-, чему-л. чувство сильной, доходящей до преклонения любви. О. любимую женщину. О. музыку. О. детей. О. своего внука. Мы обожали нашего учителя. 3. Устар. Обожествлять. Многие древние народы обожали Солнце. 4. Разг.-сниж. Питать склонность, пристрастие к чему-л. Я обожаю шампанское. Мой знакомый обожает пошлые анекдоты. Публика обожает водевили. Он обожал танцульки. Дети обожают фотографироваться. 

Нормативными словарями современного русского литературного языка это слово пока не зафиксировано, так что возможны варианты его написания. 

Слово лироэпос пишется слитно по правилу (как и лироэпика): сложные существительные с соединительными гласными о или е, а также гласными а, и, я на стыке основ пишутся слитно, в число исключений слово не входит. Сейчас это слово пишут и через дефис, ошибочно применяя к существительному правило о написании сложных прилагательных (сложные прилагательные с сочинительным соотношением основ, выражающие равноправные, парные отношения, пишутся через дефис, напр. лиро-эпический). Алгоритм действия для пишущих таков: если слово отсутствует в словаре, то при наличии вариативности написания следует всегда выбирать написание по правилу, то есть написание системное, характерное для письма, не следует идти по пути увеличения количества исключений.

Фразы типа «Учителя поставили на второй класс» и «Учитель стоит на втором классе» не соответствуют нормам современного русского литературного языка.