У таких слов род не определяется. См. также ответ на вопрос № 276294.
Корректно: Ханты-Мансийский автономный округ – Югра.
Слова с приставкой супер- пишутся слитно, перед я требуется твердый знак: суперъящик.
Запятая перед "вновь" не требуется.
Можно выносить решение, а вот выносить оценку - неудачное сочетание.
В составе фразеологизмов и в составных терминах прилагательные с -ов (-ев), -ин пишутся со строчной буквы: аристотелево мышление.
Существительное ставится в форме единственного числа родительного падежа: 1,75 зачетной единицы.
Корректно: обнаружено 0,55 грамма.
Правильно написать без кавычек и со строчной буквы.
В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., испр. и доп. М., 2012) зафиксировано прилагательное лаун-теннисный, поэтому корректно сочетание лаун-теннисный клуб.