Строгая литературная норма: веселы, именно этот вариант в словарях отмечен как предпочтительный, а веселы – как допустимый (хотя распространению этого варианта в немалой степени способствуют крылатые фразы мы бодры, веселы; бодры надо говорить бодрее, а веселы – веселее из фильма «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещён»).

Запятая нужна: ...потому что, когда люди говорят, что это хорошо, это значит...

Согласны с Вами, глагол несовершенного вида в этом слогане выглядел бы лучше.

Предложенная фраза корректна.

Такое оформление правильно. Союз или может соединять две части наименования книги, кинофильма, передачи и т. п. В этом случае перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (название фильма); «Майская ночь, или Утопленница» (название повести).

Если перед сказуемым стоит отрицание не, то тире обычно не ставится: Офицер этот не чета вам; Бедность не порок; Аналогия не доказательство.

Постановка тире в этом случае имеет целью логически и интонационно подчеркнуть сказуемое: Но объяснение — не оправдание (М. Г.); Его взгляды на семейный этикет — не предрассудок ли это?

Употребительнее: битва с, хотя сочетание битва против изредка встречается в художественных и публицистических текстах, ср.: Это была знаменитая в летописях битва против нигилистов, свистунов, космополитов и проч. (М. Е. Салтыков-Щедрин, Итоги, 1871). Сорок лет назад победоносно завершилась небывалая по своим масштабам и ожесточенности битва против гитлеровского фашизма («Наука и религия», 1985).

Деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством: Как начать диалог эффективно и помня о безопасности? Ср.: Клим Самгин шагал по улице бодро и не уступая дорогу встречным людям (М.Г.); Он долго и нимало не стесняясь подробностями объяснял, почему именно монашек мог быть родителем Иванушки (М.Г.).

Правилен второй вариант. Правило таково. 

Правильными являются конструкции 35,5 процента (не ...процентов), 12,6 километра (не ...километров), т. е. при смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Также: 45,0 (сорок пять и ноль десятых) секунды, 67/8 (шесть и семь восьмых) метра и т. п. (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999. § 166).