Запятая нужна только в том случае, если оборот Расположенный в одном из престижнейших районов южной столицы имеет добавочное обстоятельственное значение (причинное: «Клубный дом» отвечает самым высоким требованиям, потому что он расположен в одном из престижнейших районов южной столицы), в этом случае после слова столицы будет пауза при чтении. Если такого оттенка значения нет (и нет паузы после слова столицы), запятая не нужна.

Спасибо, мы переадресовали Ваш вопрос составителям словарей. Похоже, дело в том, что ударение в этом топониме менялось на протяжении ХХ века: в прошлом в названии города ударение ставилось на втором слоге (об этом свидетельствует название речки, протекающей через город, — местные жители называют ее Вели́жкой), однако во второй половине прошлого столетия велижане стали произносить название города иначе, с ударением на первом слоге. 

Предлог во выступает перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный», а предлог в – перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + гласный». Ср.: во Франции, но: в Финляндии, во Владимире, но: в Венеции, во власти, но: в виде. Предлог во также последовательно выступает перед формами слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, перед формой мне и формами слов многие, многое, множество, множественный, перед формой что.

Оборот с предлогом согласно в данном случае не обособляется, поскольку он тесно связан со сказуемым приведены (см. условия обособления в «Справочнике по пунктуации» на нашем портале).

Верны два варианта: кулинарИя и кулинАрия. Некоторые словари отмечают в качестве предпочтительного вариант кулинарИя.

Правильно: внизу изображения (на изображении, в нижней его части); под изображением (ниже, чем изображение).

Вероятно, речь всё же о винительном падеже. Такое ударение не допускается в литературном языке.

В первых двух примерах возможны оба варианта. При этом форма единственного числа сказуемого указывает на совместное действие, форма множественного числа – на раздельное совершение действия.

В третьем случае верно: Двадцать один человек ушел. При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа.

В правилах русской пунктуации не существует понятий «длинное тире» и «среднее тире». Есть просто знак тире, его длина никак не оговаривается и обычно зависит от типа шрифта.