Все четыре варианта правилами допускаются.
Если речь идет о притяжательных прилагательных, образованных от личных имен Карина и Лера, то правильно говорить и писать так: Каринин, Лерин.
Да, в словарях рекомендации противоположные. Есть словари, где предпочтение отдается варианту исчерпАть, но всё же пока большинство изданий на стороне варианта исчЕрпать.
Правильно: с 17-летием.
Это одушевленные существительные. Форма винительного падежа мн. числа у них совпадает с формой родительного падежа: вижу мух, муравьев, пчел, комаров (не *вижу мухи, вижу муравьи).
Это слово пишут строчными: вуз, в вузе.
Верно: замок двЕри багажника, человек с деньгАми (предпочтительный вариант).
Возможны оба варианта, предпочтительно единственное число.
Возможны оба варианта.
Правильно: вешать игрушку на ёлку, повесить игрушку на ёлку.
