Кавычки не требуются, сокращение от имени пишется со строчной. Верно: ОАО им. Горького.
В официально-деловом стиле речи предпочтительно при наименовании лиц по профессии или должности использовать существительные мужского рода: "Где учитель?"
Правильно слитное написание. Первая часть сложных слов гидро... пишется слитно.
См. «Письмовник».
Выражение стоять колом (о несгибающихся, затвердевших предметах) обычно используется по отношению к мягким, гибким предметам. Чаще всего так говорят об одежде. В приведенном Вами примере не вполне ясно, что именно имеется в виду.
По нашему мнению, выражение спина стала колом допустимо либо в разговорной речи, либо в художественных текстах и требует от автора дополнительных пояснений.
Слитное написание соответствует современной норме. Основное правило таково: сложные прилагательные с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части пишутся слитно, напр.: колесотокарный, йодосодержащий и йодсодержащий, овощемоечный, рельсоукладочный, сталелитейный. (Подробнее см. здесь.)
Предпочтителен такой вариант: Появилась еще одна, психологическая проблема.
Верно: в 2014 году, в 2014-м.
Ответ на этот вопрос см. в «Письмовнике».
Запятая не нужна.
