Фамилия Шота склоняется: Александра Шоты.
Верно: это рай на земле.
Правильно написание с маленькой буквы.
Правильно раздельное написание.
Есть, например: Мы пришли на шоу.
Да, винительный падеж. Чтобы это проверить, достаточно подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, где окончания родительного и винительного падежей различаются: следы привели девочку на поляну.
Пунктуация в подобных разговорных конструкциях не регламентирована правилами. Д. Э. Розенталь предлагал такие варианты: Я, что, похож на идиота? Я, что? похож на идиота? Корректно также: Я что, похож на идиота? Я что – похож на идиота?
Название склоняется по общему правилу: от города Сарова.
Верно: на момент осмотра больного данных о сердечно-сосудистой патологии нет.
Верно: разместить на интернет-ресурсе.