Корректны оба варианта: со встроенным и с встроенным.
Можно предположить, что вариант лека́рка появился по аналогии с парой зна́харь — знаха́рка.
Место ударения в фамилиях определяется выбором самого носителя фамилии.
Дадите — форма множественного числа второго лица будущего времени глагола дать. Форма образована верно и широко употребляется.
Задать корректный вопрос от подлежащего к сказуемому в подобных случаях затруднительно.
Правило очень простое: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). Все женские фамилии такого типа не склоняются. Поэтому Ваша фамилия склоняется, а фамилия Вашей сестры – нет. Таковы законы русской грамматики.
