Самый верный способ найти ответ на такой вопрос — посмотреть толкования слов в словаре, сравнить их значения со своим замыслом и выбрать то существительное, какое воплощает Вашу идею. См. толкования слов тепло и теплота в словарях, размещенных на нашем портале.

Традиция в употреблении имен собственных — вещь, которую очень нелегко переломить. Однако нужны специальные исследования для того, чтобы подтвердить непререкаемость такой традиции. Так, словарь Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" (2003) однозначно фиксирует: в Туголесском Бору.

Признаемся честно, что сама возможность такого сочетания (документально + узнаваемый) вызывает у нас большие сомнения. См. значения прилагательного документальный (и, соответственно, наречия документально): 'представляющий собой документ, являющийся документом; основанный на документах', 'свойственный документу; такой, как в документе'. 

В значении "такой, в к-ром ничего нет" слово пустой в сочетании пустой карман использовано в прямом значении; в значении "о недостатке или отсутствии у кого-чего-л. необходимого количества денежных средств" сочетание пустой карман у кого-л. является фразеологизмом. 

Оперативно значимая пишется раздельно потому, что это сочетание наречия и прилагательного: значимая (с какой стороны? в каком плане?) оперативно. Сложные прилагательные оперативно-служебный и оперативно-поисковый пишутся через дефис потому, что в них сочинительное отношение основ: оперативный и служебный, оперативный и поисковый.

В этом сложноподчиненном предложении придаточная часть предшествует главной, сложный подчинительный союз (а несмотря на то что — именно такой союз) в подобных случаях чаще не расчленяется. Впрочем, постановка запятой после части то возможна, если автор хочет сделать на ней акцент.

Есть словарная фиксация: «Невский пятачок». Именно такой вариант предлагает справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?», подчеркивая, что речь идет о мемориале. Представляется, что, если имеется в виду не мемориал, а район боевых действий, кавычки можно снять (аналогия с Курской дугой верная).

Общее правило: не обособляются согласованные распространенные определения, стоящие перед определяемым существительным. Запятая ставится только в том случае, если определение имеет добавочное обстоятельственное значение (например, если смысл такой: «хотя они сделаны из пластилина»; «несмотря на то что они сделаны из пластилина» и т. д.).

Словари, действительно, дают оба варианта (даже самые строгие словари). Это означает, что оба варианта соответствуют литературной норме. Какой из них выбрать – решать Вам. Если говорить об истории этого слова, то первичен вариант изюбр, вариант с мягким знаком появился позже. Но сейчас они равноправны.

Пунктуационно верно: Здесь говорится о ситуации, когда до этого случая зверем трижды был нанесен такой ущерб и каждый раз его хозяин был предупрежден. И даже если лев съел животное заживо, нужно отнестись к этому со всей серьезностью и обязать хозяина льва оплатить ущерб.