Это предложный падеж. См. ответ на вопрос № 263338.
Корректно: в Донбассе.
Нет, в этих случах кавычки не нужны. См. также:
Пунктуация верна.
После слова бывает нужна запятая.
Да, здесь уместны кавычки.
Верно:
Наша задача - сэкономить время посетителей не в ущерб качеству блюд и обслуживанию.
При наличии слов, обязательно требующих раскрытия (пояснения) значения, перед пояснительным членом предложения ставится тире: Что за мода такая — сапоги на босу ногу надевать?
Согласовывать сказуемое нужно с собственным наименованием: выдра Гарри предсказал. Хотя лучше построить предложение так, чтобы избежать этой грамматической проблемы.
Корректное написание: Так, за опоздание учащихся на урок ОБЖ учитель потребовал надеть противогазы и находиться в них в течение урока.
