Корректно: ...назначить ответственным за работу с договорами табельщицу А. И. Иванову.
Запятую ставить не нужно.
Оба эти написания – словарные; слитное и дефисное написание связано с орфографической традицией.
Спортсмена, занимающегося греблей, следует называть гребец. Для обозначения женщины, занимающейся греблей, в разговорной речи можно использовать слово гребчиха.
Почему = по какой причине. Зачем = с какой целью.
В русском языке это слово произносится со звуком [ф] перед гласным. По основному принципу русской орфографии в такой позиции согласный передается буквой, соответствующей звуку.
Не и ни – это частицы, см. правила их написания.
Раздельное написание требуется при противопоставлении (не прав, а виноват) и при интонационном ударении на частице НЕ (ты НЕ прав). В остальных случаях обыкновенно слитное написание.