В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой есть такое правило: все виды некалендарных лет, т. е. начинающиеся в одном календарном году, а заканчивающиеся в другом, пишут через косую черту по форме: В 1984/85 учебном году, Театральный сезон 1985/86 года; Отчетный 1984/85 год (§ 7.2.4).
Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть, находящуюся внутри главной.
Корректно: 43-и международные соревнования.
Оба варианта некорректны. Верно: уложиться во время.
Следует поставить двоеточие, поскольку во второй части предложения содержится причина того, о чем говорится в первой части.
Возможны оба варианта. В соответствии с современными правилами эти варианты равноправны.
Оба варианта правильны.
Корректно: под подпись.
Оба варианта соответствуют языковой норме.
В географических и административно-территориальных названиях все слова пишутся с прописной буквы (кроме служебных слов и слов года, лет, имени), поэтому слово разъезд в составе названия нужно начинать с прописной. Выбор словесной или словесно-цифровой записи для обозначения порядкового числительного не регламентируется правилами орфографии. То есть орфографически корректно: микрорайон Первый Разъезд и микрорайон 1-й Разъезд.