Приглашение может употребляться как синоним сочетания пригласительный билет. Такое значение указано в толковых словарях. Стоит отметить, что сочетание пригласительный билет носит более формальный характер.
Верно: ...требованиям (каким?), изложенным в ГОСТе.
Предлог повторять не нужно: мы поучаствовали в мероприятии и игре.
По основному правилу тире после тренер и руководитель нужно, поскольку подлежащее и сказуемое выражены существительными. Но в данных случаях тире можно опустить, поскольку здесь отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.
Сказуемое - хороший.
В разговорной речи такое употребление возможно.
В обоих случаях нет ошибки.
Склоняется только вторая часть сложного слова: штык-ножа, штык-ножу и т. д.
Верно - с предлогом ДЛЯ.
