Запятая перед союзом но ставится в любом случае.
Корректно: отдел социальной работы.
Возможны оба варианта, однако по представленному фрагменту сложно судить: вероятно, предложение следует перестроить, но для этого необходим более широкий контекст.
С наречиями, не оканчивающимися на -о, отрицание не пишется раздельно.
В словосочетании шел по площади имя существительное площади стоит в дательном падеже.
Корректно: получить комментарий по поводу ситуации. В беглой речи возможно: получить комментарий о ситуации. По ситуации — сугубо разговорная форма, сравнительно недавно получившая широкое распространение.
Слово возможно в данном случае вводное: Возможно, не мое дело, но все же. Для выражения резкого противопоставления (и чтобы показать, что вводное слово относится только к первой части) можно использовать тире: Возможно, не мое дело — но все же.
Правильно: к врачу.
Обе части склоняются: ракеты-носители.
Это написание корректно.