Справочные пособия рекомендуют согласовывать с родовыми наименованиями названия озер и островов, выраженные полными именами прилагательными. См. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (раздел «Согласование определений и приложений», параграф «Приложения – географические названия») и «Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2012).
В практике письма наблюдаются колебания. Так, Д. Э. Розенталь приводит два примера из одной статьи К. Симонова: Длина острова Даманского – полтора километра и Провокации происходили и около острова Даманский, и в тридцати километрах оттуда.
См. раздел Одушевленные и неодушевленные имена существительные в учебнике Е. И. Литневской.
Существительное гаргулья (именно в таком написании) было зафиксировано нормативным орфографическим словарем современного русского языка лишь в 2020 году. Очевидно, кодификаторы опирались на этимон — фр. gargouille. До этого в письменной речи был более широко рапространен вариант горгулья (вероятно, по ошибочной ассоциаии с именованием Горгона). Ныне следует писать через а и соответствующее прилагательное: гаргулья срань и гаргулья задница.
Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Правильно без запятой: И главное, что это всё сделают за меня.
Верно: Вы выбираете, что Вам нужно, и сообщаете, куда привезти заказ.
Верно: Комплекс услуг от разработки проекта до монтажных и пусконаладочных работ.
Вполне грамотно и однозначно (т.е. не все подростки одного пола).
Слова вместе с тем не являются вводными и не требуют обособления.