Правильно: пол-Кавказа. Пол... (половина) присоединяется дефисом к слову, которое пишется с большой буквы.
Таковы правила. Конструкция С легким паром – это пояснительный член предложения, т. е. представляющий собой второе наименование по отношению к первому. Если пояснительный член предложения присоединяется союзом или (в значении «то есть»), перед или ставится запятая.
Если наименование художественного произведения состоит из двух названий, соединенных союзом или, то с прописной буквы пишется также первое слово второго названия, напр.: «Двенадцатая ночь, или Что угодно», «Ирония судьбы, или С легким паром».
Написание зависит от контекста. Возможны варианты.
Верно со строчной: библиотека им. В. Г. Белинского.
Все эти варианты возможны.
Склонять не нужно: играл в "Манчестер юнайтед".
Если нет противопоставления или зависимых слов, верно: невыполненные работы, неоказанные услуги (ср.: не выполненные в срок работы, не оказанные полностью услуги).
Верно: в 2014 году, в 2014-м.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Возможны оба варианта.
