Знаки препинания стоят верно.
Тем не менее — частица, не требует постановки знаков препинания.
Пунктуация верна.
Постараемся ответить подробнее. Варианты завкафедрой, замдекана, завбиблиотекой орфографически правильны. Первые части сложных слов зав..., зам... пишутся слитно. Однако такие формы более характерны для устной речи и не всегда могут быть уместны на письме (например, вряд ли возможно в подписи к официальному документу: завбиблиотекой). Полные же варианты заведующий библиотекой, заместитель декана являются стилистически нейтральными и применяются как в устной, так и в письменной речи. От них и образуются сокращения зав. библиотекой, зам. декана, являющиеся нормативными и общеупотребительными.
Для того чтобы точно ответить на вопрос о пунктуации в Ваших примерах, требуется более широкий контекст. Общее правило следующее. При встрече вводного слова и союза запятая после союза ставится, если вводное слово (кроме того) можно опустить или переставить в другое место предложения без нарушения его структуры. Если же изъятие вводного слова невозможно (то есть союз включается во вводную конструкцию, образуя с ней единое сочетание), то запятая после союза не ставится (обычно это бывает при союзе а).
На первый вопрос ответить можно, лишь зная контекст. Форма гостиная может выступать в тексте и как форма прилагательного (им. п., ж. р., ед. ч.), и как форма существительного (им. п., ед. ч.).
Теперь о написании. Две Н в слове гостинный пишется только в том случае, если перед нами - производное от существительного гостиная ("комната для приема гостей"): гостинная мебель, гостинный завсегдатай. В остальных случаях пишем с одной буквой Н: гостиный корпус, гостиный флигель (т. е. предназначенный для гостей).
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно принять во внимание, что официальное название этого дня — День полного освобождения Ленинграда от фашистской блокады (1944). Название, о котором Вы спрашиваете, — неофициальное, образное, характерное для публицистического стиля. Прописные буквы в этом названии используются для подчеркивания особого высокого смысла. Поэтому окончательное решение остается за автором текста. Можно предложить варианты ленинградский День Победы, где ленинградский будет определением, а День Победы — собственно обозначением праздничного дня, ср. День Победы (9 Мая); день ленинградской Победы.
Такое употребление нельзя назвать корректным. Согласно толковым словарям русского языка (см., напр., «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова), отметить – устроить празднество, торжество в честь чего-либо, в ознаменование чего-либо.
По правилам наречие «препятствует» постановке тире. В справочнике под ред. В. В. Лопатина указывается, что не ставится тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит обстоятельство. Наречия в предложении часто являются именно обстоятельствами.
Чтобы ответить на Ваш второй вопрос нужно проводить исследование — нужно понять, какие именно обстоятельства и дополнения встречаются в предложениях данной структуры, в каких случаях тире оправданно, в каких нет. Это требует времени. Пока мы можем ориентироваться только на примеры из справочников: Мой отец для меня друг и наставник; Степан нам сосед.
Ответить на вопрос «Почему правильно именно так?» иногда гораздо сложнее, чем на вопрос «Как правильно?». Фамилия австрийского математика и физика Кристиана Доплера пишется по-русски с одной буквой п, скорее всего, по традиции. Если бы эта фамилия транслитерировалась в наши дни, она сохранила бы две буквы п: по правилам передачи немецких имен собственных графическое удвоение согласных передается удвоением русских согласных. Но эта фамилия стала известна на русском языке в XIX веке, тогда еще не было распространенной в наши дни тенденции сохранять написание первоисточника.
