Предпочтительно слитное написание.
Пишутся раздельно словосочетания, состоящие из наречия и прилагательного или причастия: социально значимый.
Действительно, Ё пишется в обеих частях названия: Хорошёво-Мнёвники.
По одной из версий, название села Хорошёва возникло от мужского имени Хорош, по другой – от слова хорошо. Принцип, по которому при историческом образовании географических названий и, например, фамилий фиксировался тот или иной вариант ударения, определить затруднительно.
Что касается выбора между О и Ё, то в русских названиях, как и фамилиях, на шипящий + -ов (-ёв) пишется О или Ё в соответствии с традицией и с регистрацией в официальных документах.
Словарной фиксации нет. Предпочтительно дефисное написание.
См. словарную фиксацию.
Слово через лишнее. Верно: воин проходит насквозь вражеский строй.
Вы написали верно: орден Русской православной церкви.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-термос.
Верно: Кто что скажет и кто как посмотрит?
При уточнении - нужна: Недавно я был у себя на родине, (а именно) в Перми.
