Запятая перед чтобы нужна: она разделяет части сложноподчиненного предложения.

Корректно писать с прописной первое слово в названии учреждения: Троицкая лаврская семинария.

«Как слышится, так и пишется» – такой принцип построения орфографии называется фонетическим. На нем построены орфографические системы некоторых языков, например белорусского (но не во всех случаях) или грузинского.

В основу орфографии русского языка положен иной принцип – фонемный (его еще называют фонематическим и морфологическим). Суть его заключается в следующем: каждая морфема (корень, приставка, суффикс) пишется по возможности одинаково, несмотря на то что ее произношение в разных позиционных условиях может быть разным. Мы произносим [дуп], но пишем дуб, т. к. в этом слове тот же корень, что и в слове дубы; произносим [з]делать, но пишем сделать, т. к. в этом слове та же приставка, что и в слове спрыгнуть и т. п. Фонемному принципу отвечает 96 % написаний. И лишь 4 % – это разного рода исключения. В том числе – обусловленные действием фонетического принципа, например написание ы вместо и после приставок на твердый согласный: безыдейный (хотя идея), надындивидуальный (хотя индивидуальный). Вот здесь как раз и действует принцип «как слышится, так и пишется»: слышится ы – и пишется ы.

Такие слова (всероссийский, международный, межрегиональный, городской и т. п.) пишутся с прописной буквы лишь в том случае, если они являются первыми словами официального названия мероприятия. Например: участник международных, всероссийских, региональных и городских конкурсов, но: участник Всероссийского конкурса им. А. К. Лядова. 

Корректно: думать, говорить об этом и про это.

Запятая нужна, однако будьте готовы к тому, что Ваше высказывание может быть понято двояко. 

Это слово зафиксировано в академическом орфографическом словаре в дефисном написании: гейм-дизайн. 

При колебаниях между слитным, дефисным и раздельным написанием частей заимствованных сложных слов следует предпочесть слитное в том случае, если на современном этапе жизни языка в этом слове нельзя выделить самостоятельного корня, дефисное – если относительной самостоятельностью обладает лишь одна из частей такого слова, и раздельное – если обе части такого слова уже приобрели полную лексическую и грамматическую самостоятельность. Так, слово яхтсмен пишется слитно – потому, что его невозможно разъять на отдельные части, а слово яхт-клуб пишется через дефис – потому, что часть клуб известна в русском языке в качестве вполне самостоятельного слова, а вот отдельной части яхт не существует. Если написать яхт клуб раздельно, то у этого сочетания обнаружится уже совершенно иное значение: клуб (чего?) яхт (родительный падеж множественного числа существительного яхта).

Запятая перед и не нужна.

Общепринятая расшифровка аббревиатуры ГРЭС – государственная районная электростанция. Какие есть основания считать "новую" расшифровку узаконенной? Такая расшифровка встречается в официальных документах?