Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
Такое сочетание возможно — как экспрессивный оборот живой непринужденной речи.
Формально все правильно, но в живой речи такую фразу встретить трудно.
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.
Возможны оба варианта: мизерный и мизерный. В живой речи преобладает вариант мизерный.
Роман-газета – существительное женского рода (в новой роман-газете); музей-квартира – существительное мужского рода (открылся музей-квартира).
Пинкертон - герой детективных историй, прототипом которого выступил Аллан Пинкертон. См. также здесь.
Глаголы с суффиксом -ыва- (-ива-) следует отличать на письме от глаголов с суффиксом -ова- (-ева-). Глаголы этих двух типов по-разному образуют формы настоящего времени: глаголы на -овать (-евать) имеют форму 1-го лица на -ую (-юю) при отсутствии -ое-, -ев-: беседую — беседовать, заведую — заведовать. У глаголов на -ывать (-ивать) форма 1-го лица оканчивается на -ываю (-иваю) с сохранением -ые-, -ив-: осматриваю — осматривать, развёртываю — развёртывать.
Верно: распаивается — распаиваю — распаивать.
При однородных подлежащих, между которыми стоит разделительный союз (как в данном случае), сказуемое ставится в единственном числе, если не возникает необходимость согласования в роде или если подлежащие относятся к одному грамматическому роду: Действие или бездействие ведет...; Действие или бездействие вело... Сказуемое ставится во множественном числе, если возникает необходимость согласования в роде и подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду: Действие или отказ от действия вели...