Такое слово есть и употребляется. Склоняются обе части: плавок-шортов, плавкам-шортам и т. д.
Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.
Склоняются обе части: Сивцева Вражка, Сивцеву Вражку, с Сивцевым Вражком, в Сивцевом Вражке.
Словарной фиксации нет. Корректно писать через дефис и склонять обе части: гели-лаки, с гелем-лаком.
Это одно сложное слово? Если так, обе части нужно склонять: конкурс-фестиваль, конкурса-фестиваля, на конкурсе-фестивале.
Обе части прилагательного пишутся со строчных букв: балто-белорусский. Ср. в составе наименования: Балто-белорусская конференция.
Обе запятые не требуются: В это время все родившиеся в год Петуха приносят птиц...
Грамматически обе фразы верны, Вам нужно выбрать подходящий вариант в зависимости от Вашего контекста.
Обе формы отчества существуют. В каждом конкретном случае требуется уточнять написание у обладателя отчества.
