«Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд., М., 2012) устанавливает дефисное написание: кросс-культурный.
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Эта аббревиатура употребляется как существительное женского рода (такая фиксация – в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).
Правильно: кристально чистый, кристально честный, кристально прозрачный и т. д.
Причём – не вводное слово, а союз, запятая после него не ставится: К поезду она всё же успела, причём билет так и остался лежать на столике в гостиной.
Оборот исходящая из региона надо выделить запятыми.
Подлежащее (условия) стоит в форме мн. числа, значит и сказуемое должно стоять в форме мн. числа (имеются).
Словари толкуют это слово так:
ПЕРСОНАЛИЯ, -и; ж. [от лат. personalis - личный].
1.
Материалы (литература, фотографии, документы и т.п.),
посвящённые жизни какого-л. известного человека. П. учёного, писателя, артиста. Написать библиографическую персоналию.
2.
Историческая личность или реальное лицо как прототип художественного произведения. Режиссёр увлечён персоналией прошлого века.
Корректно слитное написание, а при интонационном подчеркивании отрицания - раздельное.
Корректно: Расплатой за воровство становятся травмы, как правило несовместимые с жизнью.
