"Надо отметить, что Советский Союз был империей" — сложноподчиненное предложение; "Надо отметить: Советский Союз был империей" — бессоюзное сложное предложение.
При таком выборе предпочтительнее размежевание чего/кого и чего/кого (размежевание писателей и художников; размежевание науки и религии).
Указанная запятая не требуется.
Если имеется в виду, что на мужчине надет галстук, то возможные варианты: мужчина в галстуке, мужчина при галстуке.
Корректно: а при делении числа, например 1264 на 4, всегда получались разные ответы.
Женскую фамилию Дерев склонять не следует.
Как правило, кавычки не ставятся.
Правильно: сохранить и приумножить.
Да. Предлоги не могут выступать как самостоятельные члены предложения, однако они употребляются в составе предложно-падежной группы, совместно с формой падежа выражая определенное значение. Поэтому предлог принято подчеркивать вместе с существительным, к которому он относится. При этом необходимо обратить внимание на случаи, когда предлог и существительное разделены прилагательными или причастиями, например: вместо старшего брата. В этом случае ошибкой будет подчеркивание предлога вместе с прилагательным как определения; подчеркивание должно быть следующим: вместо старшего брата.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (7-е изд. М., 2010) отмечается, что на написание не с прилагательным влияет синтаксическая функция слова: способствует раздельному написанию позиция сказуемого, т. к. предполагаемое противопоставление придает высказыванию характер общеотрицательного суждения, выражаемого частицей не. Ср. примеры из справочника: логика не женская – девушка рассуждала с неженской логикой, форма не круглая – счет на некруглую сумму.
