Верно написание с большой (прописной) буквы слова Интернет и слова Сеть в значении "Интернет".
Оба варианта корректны, при этом предпочтение отдается варианту рельсов.
Обособлять ничего не нужно.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: председатель, народный артист.
Написание с двумя прописными буквами Червонная Королева появилось под влиянием английского источника (Queen of Hearts). О проблемах написания приведенных Вами типов названий подробно рассказано в статье «Прописные и строчные буквы в собственных именах людей, прозвищах, псевдонимах, кличках: из академических правил русской орфографии» Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой.
Скорее, с Курцем, если только ударение в фамилии по каким-либо причинам не переходит на окончание в косвенных падежах.
См. в «Письмовнике».
