Корректно: Гафинеца. Но возможен и вариант с беглой гласной, если на нем настаивает обладатель фамилии.
Думаем, лучше склонять обе части сложного слова: о слинге-шарфе. Но строгой рекомендации, конечно же, нет.
Запятая поставлена правильно, но вряд ли качество можно довести до автоматизма. Фразу нельзя признать корректной.
Корректно написание в кавычках, с прописной буквы. Заверить можно подписью и печатью, но не надписью.
В текстах юридического характера встречается государственно-властный, но в словарях общеупотребительной лексики такое слово не зафиксировано.
Правильно: Тебе не дует из / от окна? Но при этом: ветер дует в открытое окно.
Предпочтительно: программное обеспечение. Вариант обеспечение не является ошибочным, но в составе этого словосочетания встречается редко.
Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
Нет, это не ошибка, это особый прием графического выделения. Но не всегда такое выделение уместно.
Правильно: в соответствии с условиями. Пишется привести в соответствие (чему-либо), но: в соответствии с чем-либо.
