"Правильно" можно склонять только существительные литературного языка. МышА - нелитературно.
Пожалуйста, уточните: Вам нужны учебники по русскому языку как иностранному?
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.
Да, могут. Предложение составлено в соответствии с правилами русского языка.
В академических словарях русского языка приводится только один вариант: абрикосов.
Как свидетельствуют данные Национального корпуса русского языка, существует прилагательное цикорный.
Сочетание сдать на права корректно и зафиксировано словарями русского языка.
Словосочетание лётная погода корректно, оно зафиксировано нормативными словарями русского языка.
Норма литературного языка: компас. Вариант компас характерен для речи моряков.
Норма современного русского языка: под Люблином. Сейчас правильно только так.
 
                         
                 
                         
                         
                        