Корректно: Эмилечка (как Юлечка) или Эмилиечка.
Вопрос об ударении в названии журнала? В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) зафиксировано: «КосмопОлитэн».
Верно без предлога.
Мягкий знак здесь не пишется. Правильно: Маш, Даш, Саш, Наташ.
Это зависит от намерений автора фразы. Думаем, такая пунктуация скорее неудачна.
Кавычки не нужны: поезд Варшава – Москва.
Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.
Корректно: во вторник, 28 сентября (отделяется уточнение).
Правильно: по окончании (в значении "после чего-либо").
Кавычки не требуются.
 
                         
                 
                         
                         
                        