Транслировать - передавать по телевидению с места действия в прямом эфире. Вряд ли телевизор способен на такое. Но тем не менее фраза "по телевизору транслируется..." корректна.
Верно: не хотел.
Уменьшительное от имени Илья - Илюша. В семейном обиходе возможны, впрочем, любые уменьшительные формы имени, в том числе Ильюша.
Лучше: Невозможное на первый взгляд - вполне возможно, если хорошенько подумать.
В указанных случаях также не нужны кавычки.
Верно: далее - филиал.
Если слово "судебный" относится ко всему сложному слову "пристав-исполнитель", то дефисное написание корректно. Но, скорее всего, это не так. Корректно: судебный пристав — исполнитель (с тире).
Корректно: между белым и синим цветом.
Внутри фразы - нет.
Тире нужно. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными.
