Верно написание с большой буквы: Арбузник, к Пасхе, к Рождеству.
В обоих случаях грамматическая основа равна всей фразе.
К сожалению, словари написание этого слова не регламентируют. Придерживайтесь наиболее употребительного варианта.
Дерево - это неодушевленное существительное, если Вас интересует лингвистическая сторона вопроса.
Буквальный перенос из церковнославянского в русский язык в данном случае будет некорректным.
Правильно - строчными буквами.
Вышлете - форма будущего времени. Вышлите - форма повелительного наклонения.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, имя Адель может употребляться и как склоняемое, и как несклоняемое существительное.
Словарная рекомендация: Римавска-Собота (см. словарь Ф. Агеенко «Собственные имена в русском языке»). Склоняется только вторая часть этого названия: в Римавска-Соботе.
