Варианты лойяльность и лояльность отмечались словарями 1930-1940-х годов (например, есть фиксация в словаре Д. Н. Ушакова). Сегодня нормативно только лояльный, лояльность.
В религиозном контексте - Судный день (последний день существования мира).
Ошибок нет.
В соответствии с законодательством в субъектах Российской Федерации - главные управления МЧС России: Главное управление МЧС России по Архангельской области.
Как условное обозначение исторической эпохи - с прописной буквы: Галантный век.
Через дефис: DTY-чарт.
Верно: тревел-счет.
Через дефис пишутся сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием). Правда, из этого правила много исключений, так что, если есть сомнения, лучше сверяться со словарями.
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.
Возможны оба варианта. Подробнее о склонении подобных имен см. в вопросе 235047.
Верно: ...в связи с включением (чего?) выполенения...
