На наш взгляд, запятую следовало бы оставить. Деепричастие задумавшись сохраняет значение глагольности и нуждается в обособлении.
Корректен первый (беспредложный) вариант.
Какие затруднения вызывает у Вас это слово?
Правильно с одной Н: в чем уверены.
Верно раздельное написание: по порядку.
Правильно: вoдя́щий.
Есть все основания предполагать, что такого рода соединения слов могут быть использованы для выражения противопоставления. Более определенно обсуждать это необходимо с опорой на контекст.
Орфографически верно: говорить по-коми-пермяцки.
Предпочтительно: собрали́сь, этот вариант соответствует строгой литературной норме, а в словарях, адресованных работникам СМИ, он указан в качестве единственно верного. В менее строгой речи допустимо ударение собра́лись. Такой вариант фиксирует, например, «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной.
Приложение с союзом как нужно обособить, если у него есть значение причины: как главному по этим вопросам = 'поскольку он главный по этим вопросам'.
