Предложение некорректно. Можно сказать: в редакцию поступило анонимное (неподписанное) письмо.
Нет, не нужна.
Запятая между двумя вопросительными предложениями, соединенными союзом и, не ставится.
Запятая не ставится.
Лучше: Розовые гвоздики - знак бесконечной благодарности. Как правило, их дарят матерям.
Иногда не требуется специальных знаний, для того чтобы их понять. Иногда не требуется специальных знаний для того, чтобы их понять.
Запятая перед и не нужна, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
См. в "Справочнике по пунктуации".
Правильно: не зайти ли к нему? См. «Правила».
Оба варианта возможны, если личному местоимению предшествует определительное местоимение весь. См.: Д. Э. Розенталь, Справочник по правописанию и литературной правке, параграф 167, п. 5.
