Слово таргетинг зафиксировано «Самым новейшим толковым словарем русского языка» Е. Н. Шагаловой (М., 2011) с ударением на первом слоге: таргетинг. Аналогия со словом маркетинг верная: это слово тоже пришло к нам с ударением на первом слоге, вариант маркетинг возник уже в русском языке. Вполне возможно, нечто подобное произойдет и с таргетингом, но – позже. В отличие от маркетинга, таргетинг – недавнее заимствование, еще не вполне освоенное русским языком.

Единой точки зрения нет. Одни языковеды считают причастие формой глагола, другие – особой частью речи, имеющей признаки как глагола, так и прилагательного. Но в двухтомной академической «Русской грамматике» 1980 года, обобщившей все достижения отечественной грамматической теории, причастие названо формой глагола. Видимо, лучшим (и самым честным) ответом на экзамене будет именно такой: это дискуссионный вопрос в отечественной лингвистике, но академическая «Русская грамматика» называет причастие глагольной формой.

Вопрос о месте ударения в фамилиях всегда сложен, поскольку вариант нередко выбирается самим носителем. Известно, что фамилия Выготский связана с названием населенного пункта Выго́да (Лев Выготский изменил написание своей фамилии, чтобы отличаться от двоюродного брата Давида Выгодского, который уже был известен как педагог и ученый), поэтому логичен вариант произношения с ударением на втором слоге: Выго́тский. Именно такое ударение зафиксировано в Большой российской энциклопедии.

Внутри пунктов анкетных описаний подобного рода чаще всего ставится двоеточие. Чтобы избежать употребления «двоеточия разных уровней», перед самим описанием и внутри его пунктов, заглавное сочетание можно оформить без знаков препинания, в отдельной строке; возможно также шрифтовое выделение:

Транспортное средство (далее — ТС)
• Марка: Mercedes-Benz S-CLASS
• Тип ТС: легковой седан
• Категория ТС: В/М1
• Год выпуска: 2022
• Цвет кузова: белый

Учительница неправа. Правильно: на день рождения. Вообще говоря, этому сочетанию не везет, его всячески искажают: пишут с буквой е на конце, пишут слитно, употребляют как слово среднего рода (*деньрождение, с деньрождением, мое деньрождение). Всё это грубейшие ошибки. На самом деле это обычное словосочетание, такое же, как, например, День города. Главное слово – день, зависимое – рождения (день чего? рождения, родительный падеж). Правильно: день рождения, на день рождения, с днем рождения, мой день рождения.

Да, вопрос непростой, даже в каталоге РГБ и БРЭ единства в написании названия нет. В самом тексте, судя по нескольким изданиям, размещенным в открытом доступе на библиотечных ресурсах, слово отечество пишется со строчной буквы. Стилистически название, как и издание в целом, научное. Полагаем, что это позволяет писать и в названии слово отечество со строчной буквы. Однако прописная была бы вполне возможна, если бы сложилась традиция написания этого труда с прописной буквой.

Подобное построение диалога не описано в справочных пособиях, но приведенный Вами вариант не нарушает правил пунктуации. Правда, обилие тире (ведь и в самой прямой речи тоже есть тире, поставленное на других основаниях) может несколько затруднить восприятие текста. Может, объединить слова автора и тем самым сократить число тире? Например, так:

— Постарайся его приручить! — смеётся бабушка, поглаживая рояль. Она показывает на клавиатуру: — Чёрно-белые зубы, которые он оскаливает, — это приветливая улыбка.

Нормативна, хотя и малоупотребительна форма деепричастия приберёгши: ...никогда ни в каком случае, даже подчас приберегши то, что досталось ему на долю, продавал его потом тем же самым, которые его угощали... (Н. В. Гоголь. Мёртвые души); ...с восторгом писали публицисты французской "министерской" газеты "Тан" 24 декабря 1938 года, приберегши эту весть для сочельника, чтобы порадовать к празднику своих читателей (Е. В. Тарле. СССР — мировая держава). 

Конъюнктурный ― соответствующий положению вещей, которое сложилось в результате стечения обстоятельств и влияет на ход событий и дел. Например, когда говорят, что кем-либо руководят конъюнктурные соображения, то имеют в виду, что такой человек стремится соотносить свои поступки с тем, как принято, как одобряемо, и тем самым подлаживается под современную ему общественную ситуацию. В этом  смысле книга очень даже может быть конъюнктурной. Антонимом к прилагательному конъюнктурный в этом значении можно назвать слово нонконформистский. 

При такой постановке знаков в предложении возникает сочетание самое интересное архитектурное сооружение усадьбы и регулярный парк, у которого устанавливаются отношения тождества с сочетанием дворец и грот. Едва ли всё это соответствует авторскому замыслу. Самым простым решением будет использование вставной конструкции, относящейся к одному из компонентов однородного ряда, в котором нужно оставить только один союз и: На обзорной экскурсии можно посетить дворец, грот (самое интересное архитектурное сооружение усадьбы) и регулярный парк.