Предпочтительнее первый вариант.
Предложение само по себе вопросительное, независимо от наличия вводного слова спрашивается, а значит, вопросительный знак нужен.
Запятая может ставиться и не ставиться в зависимости от интонации. См. в «Справочнике по пунктуации»: НУ.
Мужская фамилия Балык склоняется, а женская — нет. Подробно о склонении фамилий см. в статьях «Как склонять фамилии (общие рекомендации)», «Как склонять фамилии (трудные случаи)», «Склонение фамилий (пошаговый алгоритм)».
Слово "даже" не требует обособления.
В словарях современного русского языка такое слово отсутствует. В качестве усилительного к непременно используется наречие всенепременно.
Склоняется мужская фамилия (как существительное второго склонения, например, как канал).
Слово кофе не изменяется по падежам, а вот устарелое кофей - склоняется, поэтому выражение угостила кофеем (кофейком) принципиально возможно.
Кавычки нужны. Заключаются в кавычки условные названия продовольственных, парфюмерных и иных товаров.
