Слово пульт пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к латинскому pulpitum 'помост, трибуна' (значение 'приспособление для дистанционного управления телевизором и др.' развилось на базе значения 'пункт, откуда происходит автоматическое управление чем-либо').
Можно разобрать так: корень — шест, суффикс — надцат, окончание — ое.
Грамматическая форма множественного числа возможна; см. описание слова гибель в словарях, размещенных на нашем портале.
Последнюю гласную приставки разо- можно проверить словом разо́бранный. Но гласные в приставках обычно не проверяют. Так как приставок немного (по сравнению с корнями, например), то их запоминают и воспроизводят по памяти.
Да, есть, но его фиксируют не все словари и в современном языке его используют редко.
В слове рассчитать несколько орфограмм: безударный гласный в приставке рас-, выбор з/с на конце приставки раз-/рас-, передача согласного звука [щ] на стыке приставки и корня, безударный гласный в корне. Сами правила и комментарии к слову можно посмотреть на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря».
См. вопрос 305571.
Слова с первой частью эко- пишутся слитно: экомаркет, экомагазин, экоуход, экошкола.
См. «Письмовник».
