В официальных документах и справочниках используется написание с дефисом: Центрально-Африканская Республика. Оно зафиксировано, в частности, в Общероссийском классификаторе стран мира (ОКСМ), утверждаемом Госстандартом России.

На ресурсе «Академос» действительно фиксируется слитное написание: Центральноафриканская Республика. Это отражает тенденцию к слитному написанию сложных прилагательных, образованных от географических названий.

В ответах и справках, где требуется строгое соответствие традиционной норме, можно использовать вариант с дефисом. В бытовом использовании и в большинстве современных текстов допустимо слитное написание Центральноафриканская Республика.

Такое обращение не ошибка, оно применяется – в том числе при обозначении титула адресата в официальных письмах, посланиях – к главам иностранных государств. По отношению к монархам оно как раз таки не используется: к монархам обращаются Ваше Величество (при обозначении титула в официальном письме – Его Величеству, Ее Величеству).

Постановка кавычек зависит от того, что именно перед нами – географическое название (топонимы в кавычки не заключаются) или условное наименование (такие наименования пишутся в кавычках). Насколько можно судить, «Танай» – горнолыжный туристический комплекс, находящийся недалеко от озера Танай; название дано по названию озера. Поэтому: озеро Танай (географическое название, кавычки не нужны), горнолыжный комплекс «Танай», горнолыжный курорт «Танай» (условное наименование заключается в кавычки). Ср.: курорт Карловы Вары (кавычки не ставятся, т. к. перед нами географическое название, Карловы Вары – это город, ставший курортом).

Оба варианта верны. В данном случае родительный падеж указывает на "часть целого, неопределенное количество" (например, выпить немного вкусного кофе), а винительный падеж - на целое или ограниченное количество (выпить весь вкусный кофе).

Да, географические названия (в т. ч. названия городов) пишутся без кавычек, но вряд ли здесь это правило применимо. Такое название нехарактерно для русской топонимики, так в нашей стране города не называются. «СМАРТ Сити Казань» – не столько географическое название, сколько условное название бизнес-проекта, поэтому кавычки уместны. Кроме того, кавычки помогают читателю воспринимать нехарактерное (в том числе и с точки зрения графического оформления) для русского языка сочетание как единое название.

Опечатка исправлена. Спасибо за замечание!

Существительное, непосредственно зависящее от глагола с отрицанием, может стоять в форме род. п., если в зависмости от глагола без отрицания оно употребляется в форме вин. п., например: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли. При слове никто в подлежащем родительный падеж обязателен: Никто не увидит продолжения.

Вдохновление - процесс от глагола вдохновлять (дарить вдохновение, воодушевлять). В речи это слово, действительно, используется очень редко. С ним можно составить такой пример употребления: Начальник решил подбодрить уставших работников. Вдохновление на трудовые подвиги продолжалось десять минут.

Всё очень просто: предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Мы говорим: в город, поэтому: из города. Вариант с города просторечный.

Спасибо! Очень сильно - корректное сочетание.