Нужно склонять оба слова.
Правильно: блюда русской и украинской кухни.
См. ответ на вопрос № 258352.
Слово поке еще не описано словарями современного русского языка, поэтому говорить о правильности или неправильности того или иного варианта ударения преждевременно. В гавайском языке, из которого заимствовано слово поке, ударение стоит на первом слоге, в речи носителей русского языка наблюдается тенденция к сохранению этого варианта ударения.
Корректно:...сверстник автора и человек одного с ним круга.
Вероятно, блюда здесь – то же, что осужденный в речи сотрудников правоохранительных органов – «профессиональное» ударение, нарушающее однако литературную норму. Правильно: блюда.
Если кролик - основной компонент блюда, верно: рагу из кролика.
Пишется раздельно: перевозка сверх нормы.