Написание исторических названий государств и их объединений определяется традицией: для некоторых из них устойчивое написание закрепилось, для других – нет. Если не существует устойчивой традиции написания названия, о котором Вы спрашиваете (например, в научных работах), корректно писать княжество Польское, потому что родовые термины в исторических названиях государств пишутся преимущественно со строчной буквы.
Во множественном числе правильно с маленькой буквы: в центрах «Мой бизнес».
Нет, личные имена и прозвища людей и клички животных в кавычки не заключаются.
Правильно: первые 100 участников, выполнившие; количество призов ограниченно.
Можно.
Пунктуация корректна.
Корректно с запятой перед что: ...совершает хорошие поступки не оттого, что он получит что-то взамен.
Пожалуйста, приведите пример словарной статьи с таким сокращением.
Возможны варианты: в Южном Тушине (предпочтительно) и в Южном Тушино (допустимо), но: в районе Южное Тушино. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Если фамилия в именительном падеже Деревсков, тогда в дательном падеже – Деревскову. Если фамилия Деревский или Деревской, тогда в дательном падеже – Деревскому.
