Да, в словаре Даля зафиксировано диалектное слово груба – голландская или комнатная печь, особенно изразцовая; лежанка при печи; труба русской печи.
Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Запятая между его частями ставится только при интонационном распадении союза на две части.
Слитное написание союза при этом в 1928 г. было ошибкой, хотя некоторые нормы и правила с тех пор действительно изменились.
Запятая ставится при сочетании согласованных и несогласованных определений (несогласованное определение помещается после согласованного). Верно: Сохранялась прохладная, с небольшими осадками погода.
В сочетаниях терминологического характера существительное при однородных определениях обычно ставится в форме единственного числа. Верно: мускулы тонкого и толстого кишечника.
Названия автовокзалов пишутся аналогично названиям железнодорожных вокзалов (как правило, без кавычек при согласованном определении, стоящем перед словом "автовокзал": Такой-то автовокзал).
Да, такие мужские фамилии тоже склоняются. При этом предпочтительно склонять их без выпадения гласного: Жеребенока, к Жеребеноку и т. д.
Запятая между вводными словами и союзом в начале предложения обычно не ставится. Ее можно поставить при интонационном выделении вводных слов.
При подлежащем, в состав которого входит слово много, сказуемое обычно ставится в форме единственного числа: Много зверей живет в лесу.
Объяснить значение и дать определение - по сути одно и то же задание. Его можно выполнить при помощи толковых словарей.
