В первом предложении запятая не нужна. Во втором она ставится перед придаточным предложением в составе сложноподчиненного.  

В данном случае пробелы не нужны. 

Нормативными словарями современного русского языка глаголы цепануть и цапануть не зафиксированы. Однако словари жаргонов и разговорной речи приводят оба слова: цапануть — св, однокр. Усил. к цапнуть. Кошка цапанула; цепануть — св, однокр., (безл.), (кого). Жарг. Быстро оказать на кого-л. опьяняющее или одурманивающее воздействие (о спиртном или наркотическом веществе). Глотнул пива, и сразу цепануло. [В. В. Химик. Большой словарь русской разговорной экспрессивной речи. М., 2004] Очевидно, что в одном случае глагол восходит к корню цап-, а в другом — к корню цеп-. 

В предложении «Редко бывает погожий денёк» слово «денёк» именно подлежащее. 

Контаминация значений или развитие производного значения — регулярная вещь. В данном случае из темпорального значения развивается качественное, поэтому законны оба вопроса. По значению словосочетание в любом случае обстоятельственное, темпорально-качественное.

Эталонным знаком будет в данном случае двоеточие: Я окинул взглядом комнату: никаких изменений. Двоеточие ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения имеет значение изъяснительное, если между частями предложения можно вставить сочетания и увидел, что; и услышал, что; и почувствовал, что и др.

Однако полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» отмечает, что «в бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике)». Так что тире здесь ошибкой не будет.

Ударение падает на второй слог: отме́рший.

Такое оформление прямой речи, если и встречается в старых текстах, точно противоречит действующим правилам. Если после слов автора стоит точка, вторая часть прямой речи должна начинаться с большой буквы.

Можно, если нужно передать значение причины: кольцо блестело, потому что оно было сделано из светлого металла.

Подробно об этой сложнейшей орфографической проблеме написано в работах членов Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой и О. Е. Ивановой (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 1. Употребление гласных и согласных букв в русском письме. М., 2023; см. также публикацию на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).

Специалисты отмечают, что «традиционная формулировка правила о написании н или нн в кратких формах отглагольных слов на -нный (причастиях и прилагательных) строится на противопоставлении «причастие (н) – прилагательное (нн)». Правило, построенное на этом грамматическом критерии, сложно в применении, так как во многих контекстах нет оснований для однозначного определения морфологического статуса слова. А кроме того, оно не учитывает большой массив отглагольных прилагательных, которые пишутся с одной буквой н. Реальное соотношение имеет вид «причастие (н) – прилагательное (н или нн)».

Написание многих кратких форм определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю). К этому ряду словарно пишущихся слов относится и краткое прилагательное подержаны в значении 'не новые': оно пишется с одной н.