Это предложение вполне приемлемо. Нормой допускается употребление деепричастного оборота в безличном предложении, если оно содержит инфинитив, ср.: «Деепричастие может относиться также к не подлежащно-сказуемостным предложениям, включающим в свой состав инфинитив; обязательным условием такого употребления является совпадение субъекта действий (или состояний), названных деепричастием и инфинитивом» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2106).

1. Употребление слова пара в роли счетного слова нормативно, только когда речь идет о парных предметах (пара ботинок, пара перчаток, пара весел и т. п.). Употребление слова пара в значении 'несколько' (пару лет работать над проектом, отсюда до станции пара километров, выполнить пару заданий, выйти на пару минут, пара пустяков) или 'две штуки чего-либо непарного' (пара яблок, пара мешков) характеризуется словарями русского языка как просторечное. См. статью «Как правильно употреблять числительные?», опубликованную на нашем портале в разделе «Письмовник».

2. Ограничений (в том числе стилистических) на использование слова дюжина в приведенных Вами контекстах нет.

Однородные придаточные, соединенные союзом но, существуют. Ср. у А. К. Толстого: Люблю тот край, где зимы долги, но где весна так молода...

При двукратном повторении союза и (если число однородных членов — два) запятая ставится 1) при наличии обобщающего слова при однородных членах предложения: То есть вы можете одновременно писать разное: и роман, и статьи?; 2) при наличии зависимых слов при однородных членах: Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрные моменты, и белые. Однако при отсутствии указанных условий при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: То есть вы можете одновременно писать и роман и статьи? Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрное и белое.

По принципу восходящей звучности верно делить так, чтобы каждый слог заканчивался гласным: со-лны-шко.

Нет, число нельзя отрывать от сокращения, обозначающего единицу измерения.

1. Верно: «Иллюзия обмана — 3» стала третьим по сборам фильмом 2025 года в российском прокате (сказуемое согласуется с подлежащим, в том числе и по роду).

2. «Барселона» стала чемпионом Испании в 2025 году (применительно к спортивным командам принято использовать только слово чемпион).

Полностью соответствует современным правилам русской пунктуации вариант 2.

Слово стыдно в предложениях типа Ему не стыдно относится к словам категории состояния (предикативным наречиям, безлично-предикативным словам). Написание таких слов с не определяется по словарю (подробнее см.: Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 2. Слитное, дефисное, раздельное написание. М., 2024. С. 146). В Русском орфографическом словаре представлено только раздельное написание.

Да, вводные обороты нужно выделять и в том случае, если они стоят в конце предложения.